课程名称：完全平方公式的应用（部优）

学科：数学

授课教师：刘彭宇琛（西北工业大学咸阳启迪中学）

听课内容：

①授课教师先向学生交代本节课的学习目标。除了需要掌握的数学知识与数学技能外，在学习目标的最后强调了完全平方公式带来的数学整体及数形结合的思想。

②教师针对所授内容进行了复习回顾。平方差公式的字母表达形式、完全平方公式的字母表达形式；并以例题的形式检验学生对平方差公式的应用情况（即平方差公式如何做到的简便运算）。

③以例题的形式展开完全平方公式应用的讲解。301²=（300+1）²来简便运算，并以多道题目作为练习（完全平方及平方差公式的综合运用及完全平方公式变形），让同学们自己在草稿纸上开拓思维并灵活运用完全平方公式进行简便计算。加深题目难度，让个别同学在黑板上做题，通过台下同学观察和老师深度讲解相结合，让同学们更加深刻的认识到解题中的易错点，同时得到更简单算法。

④借助图形教具让同学们形象的理解完全平方公式变形的原理。通过长方形及正方形面积结合学生们的讨论演示得到完全平方公式的可变形式，最后老师根据图形的动态形式，总结出完全平方公式的变形并进行板书。

⑤从代数的角度进行完全平方公式的变形。移项、等式的基本性质，找出变形规律。通过巩固练习（例如：已知m+n=8，mn=6，求m²+n²），熟练运用变形公式及变形规律。在此基础上进行拓展提升（例如：已知a+1/a=6，求a²+1/a²）。

⑥布置作业并获取学生对本节课程内容的反馈.

听课教学反思：

①课堂一开始就被老师讲课的节奏所吸引，所讲授的每一个点都能直击关键，使我能够快速跟随老师思维，进行完全平方公式应用的学习。

②课堂中老师及时与同学互动。提问的形式，让同学们了解到了其他人的想法，开拓了思维；及时询问是否听懂，能够掌握同学是否与老师步调一致；学生自己做题期间，老师也认真走下讲台，认真核对学生做题步骤与答案，观看学生的差异性，及时辅导等。

③练习题的选取循序渐进，由减至难，一步步带领同学展开思维，并通过“同题异解”的方式，激励同学多思考，敢质疑。

④变形公式的推导过程，选用了两种形式，从几何和代数两个方面加深学生们对其原理的认识，加深学生记忆，也助于学生对该公式的灵活运用。

⑤在课程的最后，老师询问了大家的收获，同学们分别从所学到的技能及数学思维方面做了总结，可见老师在讲授数学知识的同时，也将其中所运用的数学思维渗透到其中，在方法论的基础上，升华了这节课的教学。