6月11日 初二12班 授课人：杜建芳 授课内容：平行四边形复习课 听课人：梁伟丽

一、听课记录

本节为复习课，授课内容为平行四边形的练习题，以下对课上讲解问题进行整理。

（1）翻折问题：本题为将以长方形沿对角线进行折叠，探究折叠后边与角的关系，涉及到了三角形全等问题，由三角形全等推处边相等、角相等。还有就是中垂线问题，到线段两端距离相等的“两点”在线段的垂直平分线上。此问题中，还涉及到三角形典型模型题目，直角三角形出相似问题， 由两角互余推出多个三角形相似。

（2）平行四边形对角的角平分线问题。此类问题可分为两条对角线平行或者两条对角线共线（菱形）。四个角的角平分线会组成矩形，此处考察到平行线同旁内角互补，两平行线角分线相交出现90°，该问题也是我们在初中数学中的一个经典模型。两邻角的角分线不相交、相交于一点、相交叉这三种情况，两邻角的角分线相交于一点时，平行四边形的边会出现2倍关系，此处特别注意分类讨论思想。

（3）平行四边形，已知三点，找第四点的思路：可以作平行线或者作对角线。主要从这两方面中的任一方面出发，此处要注意多种情况的讨论，不仅会找位置，其坐标也要会求。

二、教学反思

（1）翻折问题主要是以给出的图形为基础，将所给图形按照一定的规则（角度、对角线）进行折叠。本类问题常见于三角形、四边形中。翻折题，主要把握翻折以后出现全等、翻折出现中垂线这样两点。其实质是在考察同学对称问题，以这个性质为基础，与三角形全等、三角形相似、勾股定理、平行线性质结合，对同学进行考察。一类可以直接计算，一类需要分类讨论，尤其在填空的分类讨论考察中，本类型题目一直是考察热点。

（2）平行四边形的角平分线问题可以分为以下几类。平行四边形一个角的角平分线出现，会形成相似三角形。平行四边形的邻角的角分线，可以不相交、相交于一点、相交叉，在相交于一点时，其边会出现倍数关系，在解决邻角的角分线时，应提醒学生注意审题，看题干条件是否需要我们分类讨论。平行四边形四个角的角分线出现会形成矩形，该条结论主要利用了平行线的性质，本问题是我们在平行线部分的一个经典模型，平行线+角分线会出现关于180°角的相关关系。最后是平行四边形对角的角平分线问题，会出现两条角分线重合（菱形）以及两条角分线平行两种情况。总之，在此类问题中，要细心审题，注意是否需要分类讨论。

（3）平行四边形已知三点，找第四点的考察主要以求坐标的形式出现。在寻找第四点坐标时，从以下思路出发：三边选两边寻找平行线，三点找一点作中线。两种思路主要都是运用了平行四边形的判定定理。在此类问题中，也要特别注意分类讨论。

（4）整节课堂的氛围十分活跃，同学们积极回答问题，积极讨论，积极提问，特别注意到杜老师对班级整体的学生都有关注，在提问环节，基本做到了全班同学每人都被覆盖，并且，在同学自己思考的过程中，下班巡视同学的思考情况，对于一些存在困难、有疑惑的同学，在讲解时也会给予特别的关注，这一点是我在今后的课堂当中应该特别学习的。