听课记录

授课人

陈云云老师

课题

平行四边形习题

教学过程

知识回顾

正方形的性质

习题

例1. 在正方形ABCD中，对角线BD所在直线上有两个点E,F满足BE=DF,连接AE,AF,CE,CF。

（1） 求证：△ABE≌△ADF；

（2） 试判断四边形AECF的形状，并说明理由

师生活动：学生展示解题方法，（1）SAS证全等，（2）多种方法证明菱形，平行四边形+对角线垂直、平行四边形+一组邻边相等、四条边相等。

变式：在菱形ABCD中，其他条件不变，试判断四边形AECF的形状。

例2. 在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE,PE交CD于点F.

（1） 求证：PC=PE；

（2） 求∠CPE的度数；

（3） 把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，探究线段AP与线段CE的数量关系。

师生活动：学生讨论，教师引导（1）正方形的对角线平分对角，证明三角形全等，得到PA=PC，从而得到PE=PC；（2）利用8字型，∠CPE=∠EDF=90°；（3）由（2）变形得到

课堂反思

本节课的题类型相似，第三问都是前面的变形，有助于学生掌握做题方法。鼓励多种解法，拓宽学生思维。采用小组讨论的方式，使学生有课堂参与感。在小组讨论的过程中，老师也及时的解答同学们疑惑。鼓励学生多种方法，全体学生参与评价。本节课，同学们的参与度极高，课堂氛围积极活跃。