（数学）在小学数学教学中渗透“归纳与演绎”数学思想的案例研究方案

发布人：韩俊卿发布时间：2013-07-19 11:12:46

 

一、研究背景　　

1、数学专家的重要论断。　　

数学思想是数学文化的核心，因为数学文化是数学的形态表现，可以包括：数学形式、数学历史、数学思想。其中思想是本质的，没有思想就没有文化。东北师范大学校长　史宁中　教授认为：关于思维的训练(基本思想)主要靠两个能力，一个是演绎能力，一个是归纳能力。 爱因斯坦说过：“西方科学的发展是以两个伟大成就为基础，那就是：希腊哲学家发明的形式逻辑体系，以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系。” （见《爱因斯坦文集》第一卷）前者指的是演绎能力，后者指的是归纳的能力。　　

2、修订新增的课程目标。　　

《数学课程标准》修订稿指出,人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。所谓良好的数学教育，就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必须得数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。《数学课程标准》修订稿明确提出了把数学的基本思想作为总体的教学目标之一。　　

3、当前课堂教学的现状　　

综观我们的课堂，许多教师将新课改的关注点更多的放在追求课堂的开放、呈现方式的生动活泼、学习材料的生活化，课堂上的动态生成等。而数学思想方法的渗透教学很少，尤其是在第一学段更是很少问津。其原因：1、教师没有充分认识到渗透数学思想对学生发展的重要性。2、教师数学素养不够，对挖掘教材中的数学思想有困难。3、评价还不完善。对小学生数学学习的评价目前偏重于传统意义上的“双基”，体现与运用数学思想的数学问题偏少，不利于考察教师渗透数学思想的教学效果和学生的数学素养。因此教师往往对隐含在数学知识体系里的数学思想，以教学时间紧为借口而将它作为一个“软任务”挤掉。　　

二、研究价值　　

1、“归纳与演绎”数学思想孤立于数学知识之外，这样就造成教师在教学中只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，学生所学的数学知识往往是孤立、零散的东西，不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高，加重了学生的学习负担；数学思想是数学的精髓，在学生学习数学知识的同时渗透“归纳与演绎”数学思想的教学，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，学习层次实现质的“飞跃”，学生所学的知识成为一个相互联系的，组织得很好的知识结构，这样学生才能摆脱“题海”之苦，焕发其生命力和创造力。从而培养了学生的数学素养，养成用数学眼光看待和分析周围的事物的习惯和能力。　　

2、在小学数学课堂中渗透数学思想的研究，从解读教材开始，可以帮助一线教师系统地梳理教材所蕴含的数学思想，然后形成课堂教学渗透思想的基本框架和操作要领。本课题的研究可以有效改变教师的教学行为，养成深入钻研教材的习惯，提升对数学的认识以及对数学教学的认识，不断提高教学质量，促进教师的专业发展，有利于更好的推进学校素质教育。 　　

三、研究目标　　

1、通过调查，剖析当前“归纳与演绎”数学思想在教学中渗透存在的问题和原因，为教师探索改进教学方法提供依据。　　

2、分年级对低段教材所蕴含的“归纳与演绎”数学思想进行系统的梳理与解读，梳理出可以渗透此类思想的典型例题和习题，提升教师对教材的解读能力和课堂教学的驾驭能力，促进教师专业素养的提高。　　

3、形成低段各年级系列化的渗透“归纳与演绎”数学思想的典型课例及指导意见，作为一线教师在教学中渗透“归纳与演绎”数学思想的学习参照。　　

4、结合具体教学内容，开展有计划、有目的的“归纳与演绎”数学思想的渗透，引导学生感悟基本数学思想，并形成相应的学生“归纳与演绎”数学思想发展的评价建议。　　

四、概念界定　　

1、数学思想　　

所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。　　

2、归纳与演绎　　

归纳思想就是从个别现象出发、抽象出共性、总结出一般的结论，需要一种从特殊到一般的推理，这种推理就是归纳思想，培根在《新工具》提出。演绎思想：就是从普遍性的理论知识出发，去认识个别的、特殊的现象的一种逻辑推理方法，演绎思想来源于亚里士多德，他在《工具论》提出了著名的三段论理论，即大前提、小前提、结论。这是一种由一般到特殊的推理。在实际思维的过程中，“归纳与演绎”不可以绝对分离，在归纳过程中包含有演绎的因素；在演绎过程中同样也包含着归纳的因素。不存在只有归纳而无演绎或者只有演绎而无归纳的思维过程。　　

3、渗透　　

渗透是指教师长期对学生施加教育影响，使学生逐渐获得体验和感悟。“归纳与演绎”数学思想的获得是一个相对缓慢的过程，因此需要我们用润物无声的方式持之以恒地对学生施加教育影响，逐渐让学生在数学学习活动中体验和感悟。　　

4、案例　　

    案例是指小学数学课堂教学中得教学全程或具有典型意义的教学片断。　　

五、理论依据　　

1、皮亚杰的阶段理论　　

小学生正处于具体运算思维阶段。学生的思维是以形象思维为主向抽象思维过渡，他们对周围的事物充满好奇、好强与好胜，有一种与生俱来的探索欲望，但仅凭这种欲望和动机往往是不能完成探索的。教学中适当渗透数学思想，既给学生提供了思维策略，又提供了实施目标的具体手段(解题方法)，不仅有助于学生的思维过渡，而且是形成和发展学生抽象思维的重要途径，将极大地促进学生的数学认知结构的发展与完善。　　

2、素质教育的理论　　

素质教育强调教育的目的是开发人的智力、开发人脑的资源。数学学科素质教育的目的就是要教人以聪明，授人以才智，提高学生的思维素质。数学思想的渗透，既具有提高教育质量的近期效果，也具有全面提高人素质的远期效果。在小学数学教育中，渗透数学思想，培养学生良好的学习方法，让学生学会学习，是时代和社会对教育的需求。爱因斯坦说：“当学生把学校里学到的东西全都忘掉之后，所剩下来的才是素质。”　　

3、建构主义理论　　

儿童主动建构自己的知识世界，它强调学习的主动性、社会性和情景性。教师如果挖掘数学知识中隐含的思维价值，并将其融入儿童熟悉的问题情景中，通过课堂教学向儿童渗透数学思想方法，儿童就能感悟方法、主动构建，就能综合地、创造性地运用各种已有的知识去解决现实问题。　　

六、研究内容　　

1、对低段各册教材所蕴涵“归纳与演绎”的数学思想的内容进行专题解读研究　　

分年级分册对教材进行系统梳理，解读教材的例题和习题，不仅关注教材显性的基础知识和基本技能，更关注教材中承载的隐性的“归纳与演绎”的数学思想。　　

2、在各年级渗透“归纳与演绎”数学思想的研究　　

（1）在知识形成发展过程中渗透　　

　　数学知识都有内在逻辑结构，都按一定的规则、方式形成和发展，其间隐含着数学思想。教学中，在阐述知识形成和发展的同时应凸现“归纳与演绎”的数学思想。　　

（2）在实验操作中渗透　　

　　实验操作是学生参与数学实践活动的重要手段。实验操作获得的数学思想更形象，更深刻，更能实现迁移，有利于提高学习能力。因此，在引导实验操作时，不能仅停留在为理解知识而操作，更要让学生知道为什么这样操作，也就是要领悟其中的“归纳与演绎”的数学思想方法　　

（3）在问题解决中渗透　　

“问题解决就意味着解题”。解题过程是从问题起始状态出发，经过一系列有目的，有指向的认知操作，达到目标状态的过程，也就是未知的新问题不断地转化为已知的旧问题的过程。教学中有意识地渗透一些“归纳与演绎”的数学思想，就能帮助学生理清解题思路，减少盲目性，少走弯路，提高学习效率。　　

3、渗透“归纳与演绎”数学思想的基本框架及具体操作要点的研究。　　

研究“归纳与演绎”数学思想在低段各年级要达到怎样的渗透程度等等实践的基础上，大力开展数学思想课堂教学渗透的尝试，形成基本的框架和操作要点。　　

4、开展学生“归纳与演绎”数学思想发展的评价研究。 　　

在教学中开展学生“归纳与演绎”数学思想发展的评价性研究，关注学生的数学学习过　　

程，开展发展性评价研究，采用自评和他评相结合，个体评价和集体评价相结合，日常观察和学习成果展示相结合，使评价过程成为学生对“归纳与演绎”数学思想的学习、体验、感悟和发展的过程。　　

七、研究方法　　

以行动研究法为主，辅以文献资料法、归纳法。　　

1、文献资料法。通过查阅文献资料，分析教材及教师用书，梳理小学数学“归纳与演绎”数学思想理论，形成体系。　　

2、行动研究法。将梳理而得的“归纳与演绎”数学思想体系应用于课堂教学实践，经实践检验，分析效果后，修整再应用于实践，科学化“归纳与演绎”数学思想体系，提高学生数学素养。　　

3、案例实验法：积极尝试实验，开展案例分析、个案研究等活动，着重对“归纳与演绎”数学思想基本框架和一般操作要领进行专题研究。　　

4、经验总结法：对课题实施过程中的情况不断进行阶段性研讨、经验交流总结等活动，对实施过程加以调控，促进课题研究扎实有效地开展。　　

八、组织与分工　　

（一）人员安排 　　

课题顾问：李继峰　　

总负责：沈婧　　

课题组成员：孙保华 许网青 吕粉兰 宋小娟 张海琴 王丽　　

（二）教学设施　　

1．电脑室、多功能教室。　　

2．摄/录相机、电视、实物投影仪、幻灯机。　　

3．教学光盘、教学卡片与实物。　　

4．自制课件及设备。　　

九、研究策略与步骤　　

实验计划用三年时间，分三个阶段实施：　　

（一）准备阶段（2011年10月—2011年11月）　　

1．制订研究方案，课题论证，课题组成员搜集资料文献，不断学习积累。　　

2．建立课题的档案资料、教研、总结、汇报等管理制度，加强课题的过程管理。　　

（二）实施阶段（2011年12月—2014年4月）　　

1．收集有关“小学数学教学中渗透归纳与演绎数学思想”的课堂教学组织形式有关材料，加强理论的学习，提高认识，结合学科课堂教学实际确定研究方向。　　

2．提出学生学习“小学数学教学中渗透归纳与演绎数学思想”的课堂教学组织形式的有关内容。　　

3．设计小学数学“渗透归纳与演绎数学思想”案例，积累实践经验。　　

4．按照方案研究，在实验班级中具体进行小学数学“渗透归纳与演绎数学思想”的课堂教学实践，做到宏观、中观和微观的结合；做到指导、自主、选择的结合；做到阶段性、形成性、经常性的结合。   　　

5．积累有关研究资料和数据，整理分析实施过程和成败。　　

（三）总结阶段（2014年5月—2014年6月）　　

1．在组织典型案例分析，积累经验的基础上，疏理、提炼、总结出经验，完成实验报告和结题报告。　　

2．组织课题结题成果汇报展示活动。　　

3．总结小学数学教学中渗透“归纳与演绎”数学思想的课堂教学组织形式。　　

4．写出一些“小学数学教学中渗透归纳与演绎数学思想”的典型课的教学设计和相关论文；以及有关专题研究材料成果集。　　

十、可行性分析　　

近年来，我校先后承担了省教育科学“九五”立项课题《小学生学科能力的发展研究》等省市级课题的研究，研究成果先后获得省二等奖和常州市一二三等奖。通过课题研究培养了一支高素质的教育科研的队伍，目前我校拥有市级以上“教坛新秀”、“教学能手”、“骨干教师”、“学科带头人”、“名教师”共20人，“重学习、重实践、重研究”的科研氛围在我校已经形成。　　

本课题组的核心成员有分管教学的副校长，有分管教科研、教学的教导处主任和副主任，有教研组长。其中3位是常州市骨干教师，其余的都是金坛或者学校的骨干教师。他们在“九五”、“十五”期间先后担任省市级课题《小学生学科能力的研究》、《加强科技教育活动提高学生科学素养》以及多项青年招标课题的研究工作，他们有较强的科研意识和能力，且取得了相当丰富的研究成果，受到专家、学生乃至家长的好评。他们的近百篇研究论文在省级以上刊物上发表或获奖。这些教师作为本课题的核心成员能发挥较好的骨干带头作用。