教学内容

   多种生活情境下的分段计费问题

教材分析

在学生学习了整数、小数、百分数和四则运算的基础进行，作为总复习中一类相似题目的专项练习，结合了生活化的多种情境，为后续解决各类问题提供策略铺垫。

学情分析

    学生已经具备了计算基础和分析、解决问题的能力。本节课旨在解决同类问题的过程中体会数学中的归纳类比思想，发现其中共同的特点，进一步展开对现实数学问题的思考。

对应课标目标

1.       尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。

2.       能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

3.       经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

4.       能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

学习目标

1.在解决问题中，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，感受生活和数学的联系，能表达对现实问题的思考。A层作为先行者可以清楚的表达类比发现的共同特征，并协助老师录制微课。BC层能保证正确解决问题。

2.结合具体事例，经历综合运用数学知识解决简单实际问题的过程。

3.交流展示问题时，能表达自己的思考和相应的解题策略来解决简单的应用问题，形成解决问题的能力。

4.对比不同的情境问题，可以归纳表述共同特点，并对生活化的问题展开思考。

学习

重难点、

易混点

1.交流展示问题时，能表达自己的思考和相应的解题策略来解决简单的应用问题。

2. 对比不同的情境问题，可以归纳表述共同特点，并对生活化的问题展开思考。

教学准备

 校园网、课件。

                              教 学 流 程

设计意图

复备

一、进入情境：5分钟

谈话：马上就到了田老师发工资的日子了，对于工资有这么一种现象，每次

应发工资总是不能全发到我手里，你知道为什么吗？（个税。。。）是不是所有的工资都要交税呢？借着田老师的工资来复习一下个人所得税问题。

个人所得税问题：田老师应发工资4800元，按照税法规定，个人月收入3500元以下不征税。月收入超过3500元，超出部分按下面的标准征税，其中个人所得税是多少？田老师应得工资多少元？【为保护个人信息，此题目数据纯属虚构】

级数　   全月应纳税所得额         税率（%）

1       不超过1500元的            3

2   超过1500元至4500元的部分    10

                 ……                  

  师生共同分析题意，师用画图的方式来进行解题策略上的引导、示范。         

今天我们就来研究生活中与之相似计费问题。

二、自主探究：10分钟

学生完成自主学习单。

学习指南：

请同学们独立完成相关的两个生活问题。

1． 用圈读法仔细阅读情境问题，用画图等策略表述解题思路并计算。

如表达想法困难的孩子，可直接列式解答。

2. 节奏快的同学完成后进入拓展提升练习。  

乘车问题： 我市出租车的收费标准为：3千米以下收费8元；3千米以上每增加1千米，多收1.6元。出租车分别行驶15千米，收费多少元？

水费问题： 为了节约用水，石家庄市自来水公司拟定：每人每月用水不超过3吨时，按每吨2.6元收费，超过3吨的部分按每吨3.5元收费。照这样计算，贝贝家5口人，上月共用了16.4吨水，那么她家应交水费多少元？

综合思考：三个问题情境的有什么共同之处吗？

三、合作交流 ：

1、小组内根据评价量规进行交流准备。（建议用多种策略综述思路，再列式解决）

2、师重点搜集需要全班集中讨论的问题，进行全班面对面的互动。

乘车问题：

我先求超出3千米以外的收费，再求总费用。
8 + （15-3）×1. 6

=8+19.2

=27.2（元）

水费问题： 先标准水费，超出用水数量及相应的收费，再求总费用。
列式为：   （16.4—5×3）×3.5+ 15×2.6

=1.4×3.5+39

=43.9(元)

2.交流综合问题：这三个不同的情境问题有什么共同之处吗？生活中为什么会这么设置呢？

预设学生的发现：（1）都是分段计费问题，超出一定范围后收费发生变化。（或有其他展示形式）

四、拓展提升：

课堂独立完成，完不成的部分作为作业。

1. 李老师谢了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14%缴纳个人所得税。李老师应缴税款多少元？

2. 原来田老师的应发工资是4800元，现在学校考虑给老师们涨工资，我预设涨工资之后，田老师的工资能达到应发工资5500元，那我实得的工资上涨了多少元？【此题目纯属虚构】

（附：个人月收入3500元以下不征税。月收入超过3500元，超出部分按下面的标准征税。）

3. 我市出租车的收费标准为：3千米以下收费8元；3千米以上每增加1千米，多收1.6元。现在有40元，乘坐出租车最多能行多少千米？

师生谈话轻松进入学习情境，通过相关信息的分析、策略展示为学生下面的学习提供引导、示范作用。

这一环节主要是针对目标2、3、4，在指南中要求学生体现解决问题的策略。

这一环节主要是更进一步达成目标1、2、3、4

 这一环节主要是针对各个目标进行巩固提升。