1. 具有相反意义的量

问题：判断下面每对量是不是具有相反意义的量.

（1）节约13m³水和浪费4m³的水；

（2）电梯上升2层和下降5层；

（3）小明向支付宝转入300元后又支出100元.

 

【针对训练】

写出与下列各量具有相反意义的量：

（1）由于降雨，气温下降了5℃；

（2）小明向南走了150m；

（3）甲地高于水平面1520m.

2：用带有“+”或“-”的数表示具有相反意义的量

例1：如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（　　）

A．0m      B．0.5m       C．-0.8m     D．-0.5m

 

（1）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（    ）

A．2            B．-2          C．2℃         D．-2℃

（2）某工厂计划每月生产800t产品，一月份生产了700t，将超额记为“＋”，那么它超额完成计划的吨数是(　　)

A．－100t            B．100t         C．10t                  D．1500t

例2：某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？.

 

【针对训练】

某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差(　　)

A．0.8kg              B．0.6kg              C．0.5kg              D．0.4kg

3.第一课时当堂小测

 

1．如果气温上升3℃记作+3℃，下降5℃记作 （  ）

    A.5℃           B.-5℃          C.+3℃         D.-2℃

2．向东走-8米的意义是（  ）

   A．向东走8米  B．向西走8米  C．向西走-8米    D．以上都不对

3．下列不是具有相反意义的量是（  ）

    A．前进5米和后退5米                B．节约3吨和消费10吨

    C．身高增加2厘米和体重减少2千克    D．超过5克和不足2克

4．（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作__________.

   （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示__________.  物体原地不动记为_______.

   （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作__________.    

5．抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示__________.

6．如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为_________．

7．据史料记载，孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示孔子出生的年代，那么司马迁出生于公元前145年可表示为_____ 年，欧阳修出生于公元1007年可表示为______ 年，韩非子出生于-206 年表示韩非子出生于__________ 年．

8．（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？

（2）如果水位上升2米记作＋2米，那么-1.5米表示的意义是什么？

（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥-1800元，你知道分别代表什么意义吗？

 

4. 第二课时回顾

探究点1：数和负数

例1：

在，

正数有                        ，

负数有                        ．

 

探究点2：有理数及其分类

【填一填】整数和分数统称为有理数，有理数如何分类呢？

例2：将下列各数分别填入相应的圈内：

－1，3，6.2，－0.03，0，－14.01，1.

  

 

【针对训练】

1．下列说法中，正确的是（  ）

    A．正整数、负整数统称整数              B．正分数、负分数统称有理数

    C．零既可以是正整数，也可以是负分数    D．所有的分数都是有理数

2.（1）将下列各数填入相应的圈内：.

  （2）说出这个两个圈的重叠部分表示的是_________.

 

 

 

5.第二课时当堂检测

 

1.-7是                                                                 (　　)

   A．自然数       B．分数      C．非负数     D．负整数

2．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有                       （  ）

    A．1个       B．2个    C．3个     D．4个

3.在，-2,0，-3.4这四个数中，属于负分数的是                              （  ）

  A.          B.-2     C.0             D.-3.4

4.在“1，-0.3，+，-3.3，0”这五个数中，非负数是______________________.

5．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，有理数集？

-1，-3.14156，-，-5%，-6.3，2016，-0.1，30000，200%，0，-0.01001

正数集：{                 …}       整数集：{                 …}

负数集：{                 …}       分数集：{                 …}

非负数集：{                 …}     有理数集：{                 …}

6．写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合．

7.【拓展提升】根据下列数的排列规律，在这列数的后面再添加3个数：

（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，____，____，____…

（2）1，-2，1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____…

（3）2，-4，6，-8，10，-12，14，-16，____，____，____…

6.