26.3解直角三角形

学情分析

教学目标

1.梳理、归纳直角三角形中三条边、两锐角、边角之间的关系.

2.理解解直角三角形的概念,会利用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.

重点难点

【重点】直角三角形中两锐角边角关系

【难点】会利用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形

教师寄语

教学流程

教师导学活动

学生学习活动

定

向

自

学

1.教师根据学生的学情、以问题引导思考，制定学案。

2.登录新教学选好能够检测学生自学程度的问题，并下放给学生。

3.登录新教学，浏览学生答题情况，进一步掌握学生的学情，为调整和组织教学、有针对性的个性化教学做铺垫。

学生晚三利用数学书、相关的教辅资料完成教师布置的学案，并登录新教学检测自己的自学效果。

情境导

入

如图所示,轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东35°的方向上.轮船向东航行5 km到达C处时,轮船位于灯塔的正南方,此时轮船距灯塔多少千米?(结果保留两位小数)

学生思考

合

作

研

学

与

展

示

激

学

1.一起探究

在直角三角形中,除直角外,还有三条边和两个锐角共五个元素.由这五个元素中的已知元素求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形.

2. 做一做

教材115页例1)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=34°,AC=6.解这个直角三角形.(结果精确到0.001)

3.观察与思考

(教材115页例2)如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8.解这个直角三角形.(角度精确到1″)

4.做一做：

学生回答展示，台下的同学提出质疑.

精

讲

领

学

1.1.边角之间的常用变形:a=c·sin A,b=c·cos A,a=b·tan A,a=c·cos B,b=c·sin B,b=a·tan B.

2.虽然求未知元素时可选择的关系式有很多种,但为了计算方便,最好遵循“先求角后求边”和“宁乘勿除”的原则.

3.选择关系式时要尽量利用原始数据,以防“累积误差”.

4.遇到不是直角三角形的图形时,要适当添加辅助线,将其转化为直角三角形求解.

学生思考，记忆.

反

馈

固

学

PPT

学生独立思考作答.或在教师指导下再次进行合作交流并展示.

布

置

作

业

数学书 P115-116 习题A、B组

全品

内容小结

思维导图

（结构化板书）

1.在直角三角形中,直角、三条边和两个锐角共五个元素之间的关系

课后反思