如何提高“4+2”模式教学中数学概念课的效果（中段）
赵静 马超
一、问题的提出
（一）课题提出的背景
每册课本都会有概念课，可是我们现在的概念课多数停留在告诉孩子是什么，怎么用的阶段。忽视了概念的来源、概念教学的心理学依据。新课标在总体目标中提出：要“体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心”在具体阐述中提到：要“经历运用数学符号描述现实世界的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。”这些要求无疑对我们现在的概念课提出了质疑。所以，我们有必要对从概念课的教学思想、课堂模式等方面进行研究。
“4+2”本来就是我们学校的特色，形成在这个教学模式下的概念教学模式是很有必要的，这样有利于大家对概念课形成科学、统一的认识，不仅能提高老教师备课效率，还能指导新教师的教学理念和备课思路。“4+2”模式下的概念教学的成果将会为“4+2”插上翅膀，加速学校理念的推广。
（二）现状分析
以前的研究只是停留在传统课堂中，而从没有数字化下个性化的层面进行研究，今天，我和马老师就要在前人的基础上，做出进一步的研究。
二、问题的界定
（一）研究对象
精英未来学校二、三年级的师生、课堂。
二、三年级概念课的内容。
二、三年级概念课的设计思路和模式。
（二）研究范围
空间与几何领域：旋转与平移 面积（）
数与代数领域：生活中的小数 分数的初步认识（）
三、问题的归因
通过查阅文献得到的归因假说。
1.学生对于概念的名称、定义、例子、属性的四要素不能系统联系
2.概念的正例和反例应用时空合理。
3.变式的应用
4.练习的设置不合理。
通过与马老师交流得到了归因假说
1.教师对于概念教学的心理依据不明晰。
2.教师对于概念的来源不明晰或者不重视。
3.对学生认知中的概念的修正方面未作出总结。
4.学生在概念学习过程中缺乏全方位的体验和多种形式的输出。
5．师生对概念课的不重视，认为极其简单，不需大力研修。
（一）对全校的数学老师和其他学校的数学老师进行问卷调查。
1.教师对于概念教学的心理依据不明晰。
问题设置如下：
A、关于概念教学，你认为有没有必要看一些有关心理学依据的文章和书籍？
B、你看过有关概念教学的心理学方面的文章或者书籍吗？
C、（给他/她看一篇有关概念教学的心理学依据的文章后提问）：看完这篇文章，你觉得对你的以后的概念教学有没有帮助？对之前的概念教学有没有遗憾呢？
D、（查找文献过程中，对文献中的归因分析转化为问卷调查设问）
2．教师对于概念的来源不明晰或者不重视。
问题设置如下：
A、你读过关于数学史方面的书籍或者文章吗？
B、你知道小数/分数是怎么产生的吗？
C、觉得有没有必要告诉学生概念的来源？
D、（查找文献过程中，对文献中的归因分析转化为问卷调查设问）
3. 对学生认知中的概念的修正方面未作出总结。
问题设置如下：
A、在上概念课之前，你有没有考虑过孩子们学习前的概念是什么？
B、上完课后，你让孩子们对于学前概念有辨析吗？
C、（查找文献过程中，对文献中的归因分析转化为问卷调查设问）
4. 学生在概念学习过程中缺乏全方位的体验和多种形式的输出。
问题设置如下：
A、你在概念课中注重练习和辨析环节还是注重体验环节？
B、你会用多种方式让孩子们体验概念吗？
C、你会让孩子们通过多种方式表达自己学到的概念吗？
D、（查找文献过程中，对文献中的归因分析转化为问卷调查设问）
5. 师生对概念课的不重视，认为极其简单，不需大力度研
问题设置如下：
A、概念课与相应的应用课比较，你会更重点的准备什么课？
B、（查找文献过程中，对文献中的归因分析转化为问卷调查设问）
6.（待补充）
四、措施与方法
研究方法：以行动研究法为主，辅以文献资料法、归纳法。
1、文献资料法。通过查阅文献资料，分析教材及教师用书，分析其他相关的概念课论文和案例。梳理小学数学低段概念课的思想理论，形成体系。
2、行动研究法。将梳理而得的小学数学低段概念课的思想体系应用于课堂教学实践，经实践检验，分析效果后，修整再应用于实践，科学化小学低段数学概念课的思想体系，提高学生数学素养。
3、案例实验法：积极尝试实验，开展案例分析、个案研究等活动，着重对小学数学低段概念课的思想基本框架和一般操作要领进行专题研究。
4、经验总结法：对课题实施过程中的情况不断进行阶段性研讨、经验交流总结等活动，对实施过程加以调控，促进课题研究扎实有效地开展。
研究措施：
1.组织大家在教研会上去查阅相关资料进行学习，并发表自己的看法，反思之前的概念教学课堂，并重新设计一节概念课。
2.鼓励大家多读数学史方面的书籍。做一个有数学文化底蕴的数学老师。
3.鼓励大家巧妙设计概念辨析环节。多与学生的“前概念”发生联系。
4.在课上或课下多多设置活动体验。
5.引导学生找出概念中的关键词语，并举例说明关键词的含义。
这实际上是在数学概念建立后，帮助学生对本质属性进行剖析，既将本质属性再次从定义中分离出来，加以明确。
6.合理利用正例和反例进行概念辨析
在初步学习概念时用正例举例说明，学完概念后用反例进行辨析。学生能背诵概念并不等于真正理解概念，还要通过实例突出概念的主要特征，帮助他们加深对概念的理解。
7.学生在概念学习过程中缺乏多种形式的输出。
小学生理解和掌握概念的特点之一往往是：对某一概念的内涵不很清楚，也不全面，把非本质的特征作为本质的特征。例如，在学周长的概念时，孩子们都知道图形一周的长度就是周长，也能描出图形的边线。可是在变一种说法：长方形的周长就是四条边的长度的（ ）的时候，好多孩子都答不上来。这说明学生对概念的理解是不透彻的，是不灵活的。为此，往往需要变换概念的叙述或表达方式，让学生从各个侧面来理解概念。
8.对近似的概念及时加以对比辨析
在小学数学中，有些概念其含义接近，但本质属性又有区别。如数与数字，数位与位数，奇数与质数，偶数与合数，化简比与求比值，时间与时刻，质数、质因数与互质数，周长与面积，等等。对这类概念，学生常常容易混淆，必须及时把它们加以比较，以避免互相干扰。
9.重视概念的运用，发挥概念的作用
正确、灵活地运用概念，就是要求学生能够正确、灵活地运用概念组成判断，进行推理、计算、作图等，能运用概念分析和解决实际问题。理解概念的目的在于运用，运用的途径有： 1)自举实例 2)运用于计算、作图等 3)运用于生活实践
五、研究步骤及时间规划
（1）2014年1月底——2月21日，就归因问题进行问卷调查和谈话调查。
（2）2014年1月底——2月21日，听本校老师的概念课并研读相应的教案。对本节课的目标达成进行以小组为单位的数据统计。
（3）2014年1月底——2月21日，研读其他有关数学概念课的论文和文章并联系目标老师的课堂以及自己的课堂的得失。形成初步的概念课模式
（4）2014年2月24日——2月28日，跟目标老师交流想法，对概念课进行改进后进行复听、复调研。
（5）2014年3月3日——3月7日，在自己的课堂上进行尝试，邀请相关老师听课、评课。并对自己的学生进行调研。初次修正概念课的模式。
（6）2014年3月3日——3月7日，在将模式进行修整，在马超老师的课堂上进行再上、再研。
（7）2014年3月10日——3月14日，听目标老师的概念课，再次修正概念课的模式。
（8）2014年3月13日——4月18日，进行推广，鼓励大家进行实验并提出宝贵意见。再次将意见反馈到概念课模式中进行再次修正。如此反复.
（9）2014年4月21日——5月30日，在自己的课堂上进行尝试，邀请相关老师听课、评课。并对自己的学生进行调研。再次修正概念课的模式。
（10）2014年6月3日—6月6日结题。